Gerade bin ich in meinen Drafts auf einen alten, unvollständigen Blogeintrag vom 14.06.2008 gestoßen. Ich stelle den hier einfach mal zur Diskussion.
Sei 
, dann gibt $latexp: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ die Zahl der möglichen Partitionen von 
an. Eine Partition ist die Schreibweise einer Zahl als Summe, also z.B. 
und damit ist 
. Wenn man so just for fun mal anfängt, drüber nachzudenken, meint man, das sollte sich doch recht einfach kombinatorisch lösen lassen. Ich bin im Zusammenhang mit einem lustigen Würfelspiel (gepostet hier) darauf gestoßen, als ich mir Gedanken darüber machte, wie viele Möglichkeiten es wohl für die einzelnen Punktzahlen gibt.
Auf Wikipedia verweisend, hier mal einige Ansätze zur Berechnung von 
:
- Von einem meiner Lieblingsmathematikerpärchen (Hardy und Ramanujan) 1918 entwickelt wurde dieser Ausdruck:
mit 
- Der Herr Rademacher (den kenn ich gar nicht, wie schade :() hat sich da noch was anderes ausgedacht, und zwar kam von ihm 1937 die folgende konvergente Reihe:
Für die Definition von 
verweise ich wiederum auf Wikipedia.
Das ist schonmal beides sehr wirr und uneinsichtig, insbesondere für mathematisch verhältnismäßig doch eher wieder unbedarfte, wenn auch in der Hinsicht begeisterungsfähige Leute wie mich.
Gut, natürlich ist der Titel nicht ganz korrekt, aber vielleicht lockt die Absurdität ja den ein oder anderen an. Immerhin ist dieses Blog fast tot und die Besucherzahlen sprechen für sich – versuchen wir es also mit etwas Tollem!
Wie der ein oder andere vielleicht weiß, bin ich ein kleiner bis größerer Freund des guten Rubik’s Cube. Wenngleich es bei mir (noch?) nicht dazu reicht, mich zur Riege der Speedsolver zählen zu dürfen, so kann ich doch ein gewisses Suchtverhalten feststellen. Irgendwie muss man das Ding immer und immer wieder andauernd lösen. Wird wohl mal Zeit, wieder gezielt an einer Zeitverbesserung zu arbeiten – man hat ja sonst nichts zu tun ;)
Lange Rede, kurzer Sinn: Gerade stieß ich (wie schon neulich, aber da war ich zu faul zum Bloggen) auf den neuen, witzigen, geekigen, total abgespacten, weirden, fast mit einem \mathcal{O}(2^n)-neo-Nerdfaktor ausgestatteten “Rubik’s Touchcube”. Warum ist er nun nur FAST mit diesem Nerdfaktor ausgestattet? Kurz gesagt: Ein Rubik’s Cube in digitaler Form mit coolen Touchpanels, einem Undo-Button (armselig!) und einem Autosolver für Blöde ;) ..im Grunde wollte ich das jetzt nur kurz mit der Welt teilen. Allerdings würde ich so ein Ding auch gerne mal in die Finger bekommen. Würde mich schon interessieren, wie schnell sich das Teil lösen lässt und wie gut es in der Hand liegt. Scheint ja auch ne kleine Ecke größer zu sein als das tatsächliche Original, hm! Probiert das mal bitte jemand aus? :)
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